Matematika Berhingga Contoh

$| x - 5 | = | 2 x + 1 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 2 x + 1 | = | x - 5 |$ .

$| 2 x + 1 | = | x - 5 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$2 x + 1 = x - 5$

$2 x + 1 = - (x - 5)$

$- (2 x + 1) = x - 5$

$- (2 x + 1) = - (x - 5)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$2 x + 1 = x - 5$

$2 x + 1 = - (x - 5)$

Langkah 4

Selesaikan $2 x + 1 = x - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 1 - x = - 5$

Langkah 4.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x + 1 = - 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5 - 1$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 5$ .

$x = - 6$

Langkah 5

Selesaikan $2 x + 1 = - (x - 5)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$2 x + 1 = 0 + 0 - (x - 5)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 x + 1 = - (x - 5)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 1 = - x - - 5$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$2 x + 1 = - x + 5$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 1 + x = 5$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$3 x + 1 = 5$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 5 - 1$

Langkah 5.3.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$3 x = 4$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - 6, \frac{4}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 6, \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 6, 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 6, 1 \frac{1}{3}$